С пружинами мы встречались еще в детстве, получая в подарок удивительные заводные игрушки. Удивительные и непонятные. Непонятно было многое: что такое пружина, о которой говорят взрослые? Почему ее нужно заводить? Как ей удается так быстро вращать колесики маленькой машины? Поток бесконечных «почему?».

Позже выяснилось, что разобраться в тонкостях работы пружин очень интересно, а главное — совершенно необходимо для сознательного технического творчества, и не только потому, что они широко применяются во всех отраслях техники, но и в силу их уникальных физических свойств, иногда кажущихся загадочными, а порой и противоречивыми. Пружины весьма многообразны и по принципу действия, и по конструктивному исполнению. Диапазон их «весовых категорий» поистине безграничен. Сопоставьте хотя бы комариную силу волоска маятника наручных часов с многотонными ударами пружинных буферов на железнодорожном транспорте.

Пружина — это элементарный накопитель механической энергии. Завел часовую пружину — накопил энергию, и, пока она не израсходуется, часы будут идти. Открыл дверь — натянул пружину, отпустил дверь — пружина, возвращая накопленную энергию, ее закроет.

Мы рассмотрим только простейшие виды пружин, наиболее часто встречающиеся и в промышленных изделиях, и в моделях.

В отличие от большинства деталей общего назначения, размеры которых иногда можно обосновать чисто компоновочными соображениями, подбор пружин требует осмотрительности, их рискованно ставить на глазок, здесь необходим расчет. К счастью, формулы для прикидочных расчетов достаточно просты и, безусловно, доступны вам.

Пластинчатая   пружина:
Р — максимально допустимое усилие в кГ;
F — прогиб в мм;
b — ширина в мм;
S — толщина в мм;
L — рабочая длина в мм;
сигма — допустимое напряжение на изгиб в нГ/мм²;
Е — модуль упругости в кГ/мм²,

На рисунке 1 приведены формулы для расчета пластинчатых пружин.

Казалось бы, все просто: подставляй вместо букв числовые значения и подсчитывай. Однако механическое, бездумное манипулирование числами не может дать удовлетворительный результат. Надо обязательно понять физический смысл явлений, скрытый за условными символами формул, вникнуть во взаимосвязь величин, проанализировать влияние одних параметров на другие и уж тогда приступать к арифметическим действиям.

Как-то при сооружении очередной модели мы нашли и решили использовать очень хорошую пластинчатую пружинку. Вообще надо по возможности применять готовые пружины, ибо достать специальный пружинный материал нелегко, а еще труднее грамотно провести термическую обработку пружины в домашних условиях.

Итак, найденная пружинка подходила нам по размерам, а на ощупь казалась эластичной и упругой. Но для полной уверенности требовалась объективная оценка ее физических возможностей, то есть расчет.

Обмер пружинки дал следующие результаты: b=10 мм; S=0,8 мм; L=70 мм. Зная, что пружина изготовлена из специальной пружинной стали, мы нашли в справочнике сигма=70 кГ/мм²; Е=21000 кГ/мм².

По формуле 1 мы определили максимально допустимое усилие Р, при котором материал пружинки не испытывал бы перенапряжений и работал нормально — как говорят прочнисты, без остаточных деформаций:

Затем по формуле 2 определили прогиб (упругую деформацию) Р, соответствующую этой силе:

Килограммовое усилие нас вполне устраивало, но прогиб пружинки, достигающий почти 14 миллиметров, был для данной конструкции слишком велик. Надо было искать пути к существенному уменьшению прогиба. Удачное решение родилось при анализе формулы 2, который показал, что незначительное уменьшение длины пружинки L должно дать ощутимое уменьшение прогиба при той же силе Р: ведь L стоит в числителе, да еще в третьей степени. Посчитали — и действительно, при L=60 мм прогиб уменьшился до четырех миллиметров! Оставалось аккуратно укоротить пружинку всего на 10 мм, чтобы она заняла свое место в конструкции модели. Если взять не короткую полоску, а длинную стальную ленту, закрепить ее одним концом на валу и намотать на этот вал, то получится плоская спиральная пружина (рис. 2), та самая, что вращает стрелки наших часов, «оживляет» заводные игрушки и т. д.

Плоская спиральная пружина:
М — крутящий момент на валу в кГ мм; Е — модуль упругости в кГ/мм²; b — ширина ленты в   мм; L — длина ленты в мм; S — толщина ленты в мм; n — расчетное число витков; n₁ — число витков свободной пружины (вне барабана); n₂ — число витков заведенной пружины (в барабане); h — коэффициент полезного действия (КПД).

Спиральную пружину рекомендуется заключать в корпус (барабан) и обильно смазывать, чтобы уменьшить трение между витками и тем самым поднять коэффициент полезного действия. Наилучшая смазка — касторовое масло с графитом, эта смесь обеспечивает КПД до 70%. Без смазки КПД пружинного двигателя не превышал бы 60%.

Мы уже говорили, что изготавливать пружины для моделей и домашних поделок самостоятельно очень трудно. Целесообразно пользоваться фабричными пружинами от старых механизмов, а их энергетические возможности вы можете определять по формулам, приведенным на рисунке 2.

Рассказ о наиболее распространенном виде пружин — винтовых цилиндрических, работающих на растяжение или сжатие, мы проиллюстрируем характерным примером.

Один из новичков технического кружка порылся в нашем хозяйстве, облюбовал пружину и, очень довольный, отправился выполнять какое-то задание. Вскоре он вернулся. Его лицо выражало крайнее недоумение и растерянность. Оказывается, начинающий мастер обещал наладить дверь в библиотеку, которая слишком громко хлопала. Логика его рассуждений, казалось, была предельно проста: ослабить стук можно, уменьшив пружину. Он еще не был знаком с ее коварным нравом и не понимал, что уменьшить размеры пружины — это еще не значит уменьшить ее силу. Когда вместо старой большой пружины он поставил новую — меньшую, дверь грохнула с такой силищей, что задрожали стекла.

В чем же дело?

Винтовые цилиндрические пружины растяжения-сжатия:
А — пружина, работающая на растяжение; Б — пружина, работающая на сжатие; Р —  максимально допустимое усилие в кГ; F — мансимально допустимый прогиб в мм; d — диаметр проволоки в мм; D — средний диаметр пружины в мм; сигма — допустимое напряжение на кручение в кГ/мм²; G — модуль сдвига (для пружинной стали 8000 кГ/мм²); n — число рабочих витков.

На рисунке 3 приведены формулы для упрощенного расчета цилиндрических пружин из проволоки круглого сечения, по которым можно рассчитать максимально допустимые силу Р, натяг F и жесткость пружины z. В нашем случае натяг известен, он складывается из расстояния между точками крепления пружины и ходом двери. Сравнивать усилия возврата удобнее всего по жесткостям пружин z, то есть по величинам сил, соответствующим растяжению пружин на один миллиметр (формула 3). Это соотношение очень удобно еще и тем, что оно дает наглядное представление, какие параметры наиболее активно влияют на увеличение жесткости пружины, а какие на уменьшение.

Обмерили обе пружины, определили их жесткости, построили графики и сравнили (рис. 4).

Сравнительные характеристики пружин.
Заштрихованные площади треугольников соответствуют потенциальным энергиям натянутых пружин.
f — предварительный натяг; F — расчетный прогиб (натяг) пружин.

Старая пружина: D=25 мм; d=2 мм; n=40 витков.
Новая пружина: D=20 мм; d=2 мм; n=30 витков.
z_стар.=0,026 кГ/мм;
z_нов.=0,067  кГ/мм.

Из формулы 3 следует, что Р =z • F, следовательно,
Р_стар. = 0,026 • 110 = 2,86 кГ;
Р_нов. = 0,067 • 150 = 10,00 кГ.

Ручная навивка винтовых цилиндрических пружин

Вот и ответ на наш вопрос. Несмотря на уменьшение некоторых размеров пружины, максимальное возвратное усилие увеличилось более чем в три раза. За счет чего? Частично за счет уменьшения числа витков и увеличения предварительного натяга, но главным образом за счет уменьшения среднего диаметра пружины. Но ведь чудес не бывает и даром ничего не дается, cледовательно, должен быть еще какой-то фактор, позволяющий меньшей пружине накапливать большую энергию. Для раскрытия секрета определили напряжение сигма в первом и втором случае: сигма₁ = 22,8 кГ/мм², сигма₂ = 68 кГ/мм².

Данный расчет показывает, что в первом случае материал пружины работал с хорошим запасом прочности, а во втором — на пределе (ведь сигма допустимое — 70 кГ/мм²).

Теперь давайте подумаем, какую же пружину все-таки надо было поставить на библиотечную дверь?

Решение можно искать разными путями.

Сохранить, например, размеры старой пружины, но увеличить число витков до 80. Это вдвое уменьшило бы возвратное усилие на дверь, но пружина стала бы более громоздкой, да и материал работал бы с явной недогрузкой. Такое решение неконструктивно.

Оставить все по-старому, уменьшив только диаметр проволоки, например, до 1,6 мм — всего на 0,4 мм. В этом варианте максимальное возвратное усилие на дверь снизится до 1,32 кГ, то есть в два с лишним раза, и, очевидно, решит проблему.

Есть еще одно решение, самое простое: нужно придерживать за собой дверь, чтоб не хлопать. Но не все об этом помнят.

Для изготовления винтовых цилиндрических пружин растяжения и сжатия тоже требуются промышленные условия, но некоторым опытным моделистам иногда удается навить небольшую пружинку даже в домашних условиях. Для этого необходимы: пруток, диаметр которого равен внутреннему диаметру пружины или немного меньше, тиски и кусок пружинной проволоки. Пруток выгибается в форме рукоятки, на длинном конце засверливается отверстие, в которое заправляется кончик проволоки. Между губками тисков закладываются две чурки с небольшими пазами, в них просовывают рукоятку с проволокой, плотно поджимают и, вращая рукоятку, навивают пружину (рис. 5). Если проволока специальная пружинная, то термообработка ограничивается только отпуском. Пружина на обычной газовой горелке нагревается примерно до 250° С, контроль температуры ведется по цветам побежалости (для 250° — желто-коричневый), выдерживается при этой температуре 15 минут и медленно охлаждается на воздухе.

Часто в механизмах встречаются пружины кручения из круглой проволоки. Они применяются в качестве прижимных, аккумулирующих и упругих звеньев. По внешнему виду пружины кручения похожи на винтовые цилиндрические, но по роду работы они принципиально различны. В цилиндрических пружинах растяжения-сжатия проволока подвержена деформации кручения, а в пружинах кручения — деформации изгиба.

Разумеется, сразу все интересные особенности пружин глубоко изучить и прочувствовать невозможно, но мы надеемся, что эта беседа будет для вас стартовой чертой в познании еще одного очень распространенного элемента конструкций, нюансы которого в технике безграничны, как в музыке. Кстати, о музыке. Если из бронзовой проволоки навить плоскую спиральную пружину и, закрепив ее внутренний конец, слегка ударить молоточком, польется красивый звук бархатистого тембра. Вы его, наверно, слышали. Вспомните часы с боем.