В воспоминаниях «Люди, годы, жизнь» Илья Эренбург рассказывает о повальном увлечении в 30-е годы прошлого столетия игрушкой «йо-йо».

Попробуем сами смастерить его, поиграем с ним, а заодно и рассмотрим кое-какие физические принципы, в которых кроются его секреты.

Для изготовления колесика подойдет любой твердый материал — дерево (береза, бук), металл (латунь, алюминий), пластмасса (эбонит, текстолит, оргстекло). Лучше всего выточить его из цельной заготовки на токарном станке (вначале делается центральная проточка, а затем обрабатываются боковые плоскости). Если же станка нет — не беда, колесико можно склеить из трех деталей: двух дисков и центральной втулки. Особое внимание уделите втулке: она не должна иметь заусениц и шероховатостей: втулку зачистите наждачной бумагой, а затем отполируйте (дерево перед полировкой пропитайте воском или парафином). Затем на втулке со слабиной завяжите конец шелковой или капроновой нитки длиной 60—70 см. Возможно, придется немного поэкспериментировать, прежде чем получится удачный узел. К свободному концу нитки привяжите колечко для пальца. Теперь, намотав нитку на ось-втулку и надев колечко на палец, выпустим «йо-йо» из ладони. Колесико неторопливо (чем тяжелее, тем «ленивее») раскрутится по нитке вниз и останется там, продолжая вращаться. Легким движением руки увеличим сцепление нитки со втулкой, и «йо-йо» начнет подниматься вверх. Уверены: вы быстро научитесь управлять нитью, чтобы колесико развивало прямо-таки «бешеную» скорость. Так и будет оно послушно скользить вверх-вниз, а если расположить нить в горизонтальной плоскости, то вперед-назад. Забавно!

С маятником Максвелла вам, конечно, приходилось встречаться. Обычно его делают в виде тяжелого маховика на двухнитном подвесе (рис. 2). Как видите, принципиально он ничем не отличается от «загипнотизированного» колесика «йо-йо». Маятник Максвелла показывает действие закона сохранения энергии.

Действительно, в верхней точке, когда нитка накручена на ось, колесико (маховик) не вращается, и его потенциальная энергия равна , где — его масса, — ускорение свободного падения, а — в нашем случае — длина нити. В нижней точке потенциальная энергия равна нулю, зато кинетическая энергия вращения максимальна и выражается , где — момент инерции тела (для диска он равен ), — угловая скорость вращения. Считая, что потенциальная энергия колесика полностью переходит в кинетическую энергию вращения (на самом деле это не совсем так, поскольку в нижней точке кинетическая энергия складывается из энергии вращения и энергии поступательного движения, но ошибка в данном случае невелика), мы легко оценим угловую скорость «йо-йо»:

Полученный результат справедлив при условии, что верхний конец нити удерживается неподвижно на одной и той же высоте над землей. Движением руки, как вы уже знаете, мы значительно увеличиваем скорость вращения колесика. Попытайтесь объяснить, откуда берется дополнительная энергия? И еще один вопрос. Представьте, что «йо-йо» свободно вращается в нижнем положении. Что нужно сделать, чтобы колесико побежало вверх: ослабить нитку или рывком подтянуть ее вверх? Почему?..